202408500

量子力学において実係数のガウス波束は σ[x] σ[p] = 1/2 の最小不確定状態である。では逆はどうか。もちろん分散に上限はないのだが、一番広がりを持った状態は何かと考えると次の問題に行きつく。

|<x|ψ>| と |<p|ψ>| がともに定数となる波動関数を求めよ。

ぎりぎりフーリエ変換が収束する範囲で解がある。量子力学として数学的に厳密な形で許容されるのかは知らない。