202420602

ちょっと気になって結合則を満たす二値二項演算すべてを探索してみた。全部で 8 つ。非自明なものは AND, OR, XOR, XNOR. おお。

こういうのを超真面目に突き詰めると、有限群とかの話になるのかな。そういえば有限群の分類は結果も証明も長大だと聞くけれど、その難しさに逆元の存在はどれくらい寄与しているんだろう。

Krohn–Rhodes theory - Wikipedia

有限群が分かっていれば、そこからすべての有限半群が作れるっぽい?