「放置した風呂の上の方が熱くて下の方が冷たい」という現象を「温度が低い水の方が密度が高いので、下に沈んで温度差が生まれる」と説明するのはきわどい気がする。
当然ながら、この機構で自発的に温度差が生まれては熱力学の法則に反する。上部がより冷めやすい場合、この機構は温度差が小さくなる方向に働く。つまり下部の方が熱が逃げやすい状況がまず必要…だと思う。このとき、密度差による水の移動は (理想的には) 起こらない。
たとえば風呂でゼリーを作って水の移動を阻害しても、同じ条件下では似たような温度差ができるのではないか。