202500600

two average limits - YouTube

min(a, b) と √(ab) をつなげる mean はなんだろう。

間に調和平均を挟んで

lim[n→∞] [(a^-n + b^-n) / 2]^(-1/n) = min(a, b)

こうか。つまり、

f(a, b; x) = [(a^x + b^x) / 2]^(1/x)

で全ての平均はつながっている。きれいな関係だ。調べてみると、これはヘルダー平均というらしい。

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