202525401

ちゃんと定式化できていない曖昧な言い方になるが、「セルの状態数が有限の N 次元正方格子決定性セルオートマトンは、連続極限で等方性を回復しない」と予想してみる。

たとえば拡散方程式を素朴に離散化したものは、状態が実数の決定性セルオートマトンといえる。これは連続極限で連続な等方性を回復する (たぶん)。有限状態セルオートマトンでこの性質を持つものは、ランダムネスを加えるといった方法を使っているものしか見たことがない。