A:「こう su(2) だのクォータニオンだのを見ていると、 3 次元空間上での回転を頭の中で想像し切れなくても仕方ないという気がしてくるな」
B:「では 2 次元なら想像できると? 」
A:「さすがに可換…そもそも生成子が 1 つしかないし、そのくらいは」
B:「そうですか。では 2×2 の回転行列の固有値と固有ベクトルを計算せずに説明してもらえますか? 」
A:「お安い御用。えー、回転で向きを変えないベクトルは…、実ベクトルではあり得ないな。複素平面上の回転を利用して…、…。…。…ちょっと紙とペンを」
気になるけれど紙とペンを用意するのが面倒な人にヒント: 固有値は exp(±iθ), 対応する固有ベクトルは [1, ±i].