Trigonometric moment problem の maximum entropy spectral estimate (MESE) なる術を上っ面の利用法だけ習得した。ある非負の関数のフーリエ級数係数の一部から元の関数を復元する問題。 MESE は解のうち ∫dx log f(x) を最小化するものを選ぶ。ちなみに値域に制限のない線形変換の逆問題については、疑逆行列という素晴らしいものがある。
使うだけなら数式を numpy のコードに転写するだけの簡単なおしごと…と言いたいところだけれど、 DCT のように離散的で対称化して変換する場合に逆変換がこれでいいのかちょっと自信がない。導出はここに書いてあるらしい。
http://sepwww.stanford.edu/data/media/public/oldreports/sep06/
よ、読みづらい… (フォントが)。