Beating Floating Point at its Own Game: Posit Arithmetic
浮動小数点の面倒くさい問題に遭遇するたびに、実数のビット表現自体を改善できないものかと考えてしまう。少なくとも高速に演算が可能という条件で IEEE 754 はとてもよくできている。せいぜい signbit が逆の方がビット比較で大小比較できて嬉しいかも、くらい。指数部と仮数部の配分がどう決まったのかは気になるけれど。ああ、そういえば無限大側にも非正規化数のようなものを用意する (2^n / 0.xxx を符号化する) のはどうなんだろう。演算辛いか。
一方で高速に演算できなくてもいいという条件では 0 から ∞ まで滑らかに繋がるような表現も考えられる。上の論文の著者が考案した UNUM (Type-I) という表現もその一つ。