I think it isn't true.
のような文は not を外に出して
I don't think it is true.
とする、という作法がある。実際に前者のような文はまず見かけない。でも文章を書いていると、たまに意味の変わってしまうときがあって迷う。そもそもこの例だって論理式としてみれば全く意味が違う。 "I don't think it is true." と "I don't think it isn't true." は両立するでしょう。
It can be proved that X is true.
It can be proved that X isn't true.
It cannot be proved that X is true.
It cannot be proved that X isn't true.