「悪いことは重なる」というのは基本的には感じ方の問題だけれど、運の悪いことが起こる確率は直近に悪いことが起こったかに左右されないので、実際に間隔の均等性はそれほど高くない。運を寄せては返す海の波のように思い描いているなら、悪いことが重なるように感じられるのは気のせいではなく事実である。音楽をランダム再生すると、同じ曲が連続して再生されがちに感じられるのと同じような理由である (最近はより均等になるようなアルゴリズムを使っているソフトが多いと思うので、体感することは少ないかもしれないが)。
人が想像するランダムな点群は一つ目の図のような感じだと思う。実際にランダムなのは二つ目である (一つ目は Halton 列)。