202208700

二次元平面上の曲線を考える。この曲線を等方的に a 倍拡大したとき、曲線の長さは単に a 倍になる。つまり「元の曲線の長さ」という一つの実数値だけを知っていれば、任意の倍率で等方拡大したときの長さが計算できる。

次に、ある特定の方向に沿って一次元的に拡大することを考える。元の曲線から求めた有限個の実数値だけから、任意の倍率で拡大したときの長さは計算できるか。