202215000

降水確率の値の確率分布はどのような形か。

ある物理量があって、その値が閾値を超えると雨が降るモデルを考える。物理量は正規分布し、その観測値は真値を中心として正規分布でゆらぐとする。観測値から物理量をベイズ推定し、閾値を超える確率を降水確率と定義する。このとき降水確率 q の分布を雑に計算してみると、

p(q) ~ exp(a [erfinv(2 q - 1) - b] ^ 2)

みたいな関数形になる。うーん。 q → 0, 1 の挙動が怪しすぎる。