202322600

初等関数、つまり定数, 四則演算, exp, log を有限回合成して作られる関数というくくりは、なんというか学習上のものであって数学的に意味があるものではないと思っていたのだが、これって事実なのかな。

exp, log は加減算と乗除算の世界を結びつける関数でもある。特異点に目をつぶれば、 x + y, exp(x) とその逆演算の合成だけで作られる世界ともいえる。これらの演算で閉じた世界に何らかの数学的意義があっても不思議はないというか、内容の豊富さからすればむしろある方が自然に思える。