201905401 は思いのほか面倒くさ…興味深い問題のようだ。なんか知らんが論文が大量にある。
https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0608023.pdf (未読)
This problem has attracted considerable interest during the past 100 years (see, e.g., [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26] and references therein). Nonetheless, it seems fair to say that a commonly accepted solution is still outstanding.
なんかこの問題に似た話に覚えがある。あれだ。ディラック方程式やクライン・ゴルドン方程式も古典的な運動方程式としては因果律を破っているが、量子化すると space-like な場の演算子どうしは可換になっていて観測量は因果律を破らないみたいな話があった (うろ覚え)。
<追記>
↑ これたぶん正しいが、理解の怪しい部分が多いので del しておく。
http://sgovindarajan.wdfiles.com/local--files/serc2009/greenfunction.pdf
http://wwwhome.lorentz.leidenuniv.nl/~boyarsky/media/lecture4.pdf
</追記>
さらに言えば、たしかディラック方程式やクライン・ゴルドン方程式にも、対応する離散的な酔っ払いおじさんモデルが作れたはず。
まあ物理としてはともかく、数学として元の問題はこの話と独立である。