201911800 さらに続き。どうもまともな代数になりそうなので調べた。
https://en.wikipedia.org/wiki/Bicomplex_number
https://en.wikipedia.org/wiki/Multicomplex_number
Wikipedia かよと言うなかれ。論文が古すぎて閲覧できない。興味深いことに、これは split complex number を部分代数として含んでいる ( (ij)^2 = 1 かつ 1, ij は独立なので。そこに気づいていない私自身に驚愕である)。先のトンデモ PDF 、アイデアはめちゃ慧眼ではないか。
Quaternion とかもそうだけれど、 1800 年代中後半にこういう代数が色々と研究されていたようだ。歴史的にはこういうのが Lie 代数の表現論とかに繋がっているのだろうか。