理工学で扱う関数の多くは、 1, 2 変数関数 (四則演算なども含む) の組み合わせで表せる。というか私は 2 変数以上の特殊関数を 1 つも知らない。これは相当に意外な気がする。
この疑問は昔から漠然と持っていたのだけれど、今日以下の定理を知った。
Kolmogorov–Arnold representation theorem - Wikipedia
超立方体上の連続な n 変数関数は、 O(n^2) 個の 1 変数連続関数と加法演算の簡単な組み合わせで表せるらしい。ええええそうなの? よく近似できる、とかではなくて?
Backlinks: [202009103].