202112301 この「もやもや」の部分をもう少し明確にする。「粒子のラベルを付けかえても物理は変わらない」という制約条件は量子力学に限定されないように聞こえる。たとえば二体系の古典力学を位相空間での確率密度分布 p(x0, p0; x1, p1) で表せば、同じ論理で
p(x0, p0; x1, p1) = p(x1, p1; x0, p0)
が要請されることになる。これは正しいか。詳細は略すが、粒子を区別しないならこの条件を課して計算してもいい (規格化などは変わる)。物理的に粒子を区別できるかは重要ではない。例えば粒子に異なる色が塗られていているが、観測者はモノクロカメラを使っていて両者を区別できない、という設定でもいい。
つづく。